[Elo 레이팅] 체스 플레이어의 실력을 나타내는 척도｜Elo 레이팅 뜻, Elo 레이팅 특징, Elo 레이팅 사례

「SAVAGE_사. 배. 지_사례로 배우는 지식」

 

안녕하세요. 시구몽입니다.

 

오늘은 Elo 레이팅에 대해 알아보겠습니다.

체스에서 처음 사용된 Elo 레이팅

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[Elo 레이팅의 모든 것] 뜻·특징·사례

I. Elo 레이팅 뜻

아르파드 엘뢰 박사

• 정의: 헝가리계 미국인 물리학 교수이자, 체스 플레이어인 아르파드 엘뢰(Árpád Élő) 박사가 체스 혹은 다른 분야에서 플레이어들의 실력을 표현하기 위해 만든 점수 측정 방식.

참고로 엘뢰 박사의 성을 따서 붙여진 고유명사이므로, 첫 글자만 대문자로 쓰는 것이 맞으며, 한국에선 알파벳 3글자라는 이유로 약자로 오해하고 ELO 레이팅이라고 쓰는 경우가 보이기도 하는데, 이는 잘못된 표기입니다.

 

 

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II. Elo 레이팅 특징

장점

• 높은 신뢰성: 가장 큰 장점입니다. 플레이어들 간의 객관적인 실력 차이를 쉽게 알 수 있고, 수학적으로도 신뢰성이 높고, 과거 데이터를 바탕으로 역추산하는 백테스트를 해도 신뢰성이 높다는 것이 밝혀졌습니다.
• 도전적인 시스템: 점수 차이가 많이 나는 초보와의 경기를 통해선 점수 올리기가 힘듭니다. 무엇보다도 그 초보에게 실수로 한 번 패배하면, 큰 점수를 잃을 수 있습니다. 따라서 높은 점수의 상대에게 도전하는 것을 권장하는 도전적인 시스템이기도 합니다.

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단점

• 점수 인플레이션: 시간이 지나면, 평균적인 점수가 상승하는 인플레이션이 발생합니다. 이 때문에 동시대 플레이어 간 실력을 비교하는 데는 유용해도, 다른 시대 간 플레이어들의 실력을 가리는 데는 부적합합니다.
• 레이팅 관리: 최근 들어 컴퓨터 체스가 보급되면서, 마스터급 플레이어들의 기량을 엄청난 속도로 따라잡아 버리는 어린 선수들이 많이 배출되고 있습니다. 문제는 경력이 짧은 선수들의 초기 레이팅은 기본적으로 낮게 설정되어 있기 때문에, 플레이어들이 자기보다 레이팅이 낮은 플레이어들의 도전을 기피하는 현상이 나타납니다.

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III. Elo 레이팅 사례

수식

Elo 레이팅을 구하는 기본 공식

대문자 E 아래 첨자 a = 내가 이길 확률
대문자 R 아래 첨자 a = 나의 레이팅
대문자 R 아래 첨자 b = 상대의 레이팅

 

이 공식을 기반으로 상대와 나의 레이팅 차이가 몇 점이 나느냐에 따라 대략적인 승률을 예측해 볼 수 있습니다.

레이팅 차이 → 승률
0 → 50.00%
100 → 64.00%
200 → 76.00%
300 → 84.90%
400 → 90.91%
500 → 94.68%
600 → 96.94%
700 → 98.25%
800 → 99.01%
900 → 99.44%
1000 → 99.69%
1100 → 99.82%
1200 → 99.9001%

 

가령, 나의 레이팅이 상대보다 100 높다면 내 승률은 64%입니다. 일반적으로 레이팅 800 이상 차이나는 경우, 패배확률은 그냥 통계적 특이값으로 두고, 승률 100%로 간주하는 경우가 많습니다.

 

 

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체스

세계체스연맹(FIDE)에서 부여하며 1971년부터 도입되었습니다. 공식적으로 레이팅을 부여받기 위한 최소 레이팅은 1000이다. 다만, 레이팅을 받은 후 패배해서 1000 밑으로 떨어지는 것은 상관없습니다. 레이팅 업데이트는 매달 이뤄지며, 레이팅은 로그함수적으로 증가하기 때문에 레이팅이 높아질수록 올리기 힘듭니다.

오른쪽으로 갈 수록 높이가 완만해지는 로그함수

약 400 차이 날 때마다 기대 득점은 1/10씩 떨어진다. 예를 들어, 레이팅 2800 체스 세계 챔피언과 레이팅 1200 일반인과 붙는다면, 레이팅 1600 차이가 나므로 일반인이 세계 챔피언을 이길 확률은 10000경기해서 얻을 수 있는 기대득점은 1점 이하라는 것을 의미합니다.

노르웨이 국적의 망누스 칼센

그랜드 마스터 칭호를 받기 위한 공식 조건 중 하나가 레이팅 2500을 달성하는 것입니다. 그랜드 마스터 중 2700을 넘는 플레이어는 같은 그랜드 마스터들을 상대로도 명백히 우월한 경기력(75% 승률)을 가지기 때문에 비공식적으로 슈퍼 GM이라고 불립니다. 인간 플레이어 중 Elo 레이팅 최고기록은 2882로 2014년 5월에 세계 챔피언 망누스 칼센이 세웠습니다.

한국에서 공식 레이팅을 획득하는 것은 굉장히 복잡하고 힘든 데다, 돈도 왕창 깨지기 때문에, 웬만큼 체스에 대한 애정이 있지 않은 이상 가진 사람이 거의 없다고 합니다.

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체스 이외

Elo 점수책정 방식은 체스 이외의 다양한 분야에서 도입되었는데, 그 대표적인 분야가 온라인 게임입니다. 대전 게임에서는 재미를 위해서 사람들이 각자의 호적수와 만나게 하는 것이 중요한데 사람들의 실력을 Elo 레이팅은 정확하게 판별할 수 있기 때문입니다.

외국 스타크래프트 팬사이트인 팀리퀴드에서는 프로게이머들의 Elo 랭킹이 있습니다. 블리자드 엔터테인먼트도 이것에 영감을 받아 ELL 시스템을 만들었으며, 워크래프트 3 때부터 도입하기 시작했습니다. 특히 스타크래프트 2에서 MMR과 등급전 시스템이 정립되면서, 다른 블리자드 게임은 물론 타사 게임들까지 영향을 주어 본격적으로 보편화되는 데 한몫했습니다. 단, 오버워치 2에서는 이걸 그대로 쓰지 않고, 7승이나 20패 중 하나를 달성하는 순간 배치고사 종료 및 등급 재심사에 들어가서 여러 스탯을 산정하여 본인의 등급을 재조정합니다.

리그 오브 레전드에서 매치 밸런스를 위해 사용하고 있습니다. 2013년부터의 랭크 게임에서 겉보기는 리그 시스템으로 돌아가고 있으나, 실제로는 Elo 레이팅 시스템과 함께 개인의 승수를 반영하여 매치시켜 줍니다.

다만, 일부 게임의 레이팅은 엄밀히 말해 Elo 수식을 쓰지 않기도 합니다. Elo의 최대 핵심은 상대와 자신의 레이팅 수치의 차이를 통해 승률을 계산할 수 있고, 이에 기반해서 레이팅 변동치가 바뀌는 것인데, 이것 대신에 보다 단순하거나 독자적인 공식을 쓰는 게임도 있습니다.

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글을 마치며

조금 복잡하긴 하지만, 안간힘을 써서 이해하려고 하면 이해는 됩니다. 그렇지요?

어쨌든 오늘 준비한 내용은 모두 끝이 났습니다. 읽어주신 여러분들께 조금이나마 유익하게 다가갔길 바랍니다. 남은 하루도 행복하게 보내시고, 소중한 시간 내어 긴 글 읽어주셔서 감사드립니다.